Нигредо. Температура свободы

Эмергентность — принцип, согласно которому сложные системы обнаруживают свойства, не сводимые к сумме свойств их составляющих. «Целое больше суммы частей» — мы часто повторяем эту формулу, не задумываясь о её буквальном, почти мистическом смысле. Откуда берётся этот избыток? Какая алхимическая реакция превращает набор элементов в нечто большее, чем они сами?

Фасция прочнее каждого отдельного прутика. Муравьи, по отдельности туповатые и близорукие, вместе создают адаптивную цивилизацию, способную решать сложнейшие инженерные задачи. Бессмысленные пиксели на экране складываются в изображение, в котором мы узнаём милое лицо.

В анарх-акторной композиции этот принцип проявляется во взаимодействии элементов — линий, цветов, форм, знаков, референтов, контекстов и т. д. Каждый из них следует своей внутренней логике, но их встреча порождает эффекты и смыслы, которые невозможно предугадать, изучая элементы по отдельности: сталкиваясь, облака порождают грозу.

Визуальная эмергентность проявляется на различных уровнях. В простейшем случае она выражается в возникновении новых качеств при наложении базовых элементов: так, в картине пуантилиста сливаются отдельные точки чистых цветов, создавая сложно вибрирующие оттенки, — краски смешиваются в глазах зрителя, а не на палитре художника.

Вглядимся в «Композицию VII» Кандинского — этот кажущийся хаос форм и цветов при внимательном рассмотрении оказывается сложнейшей системой визуальных турбулентностей, напряжений и разрядок. Ни один элемент, вырванный из контекста, не содержит и намёка на эту бурлящую жизнь — она возникает именно из их взаимодействия, словно молния между грозовыми облаками.

В этом смысле роль художника схожа с представлением восточного христианства о степени вмешательства Бога в творение: Творец — скорее «садовник синергии», создающий «онтологическое пространство» — условия для самоорганизации творения, а затем отступающий. Он не абсолютный властитель, полностью предопределяющий конечный результат (как, например, в кальвинизме). Так и композиция «растёт» и эволюционирует подобно живому организму.

Далее, если мы признаем, что смысл и эстетический эффект произведения рождаются из сложных взаимоотношений между акторами, то и зритель, несомненно, становится участником этого «коллективного проекта» в роли со-творца — подобно наблюдателю в квантовой механике, чьё присутствие влияет на наблюдаемую систему. Красота и гармония здесь не предопределены, а проявляют свою процессуальную природу, актуализируясь в момент, когда сложность системы достигает критического порога, порождая новый уровень порядка — словно кристалл, внезапно вырастающий в перенасыщенном растворе.

В отличие от старой гештальт-психологии, сосредоточенной на завершённых формах, нас интересует критический момент возникновения ordo ab chao — точка, где количество переходит в качество. Наш фокус смещается со структур восприятия на структуры становления.

Таким образом, эмергентность становится не просто свойством системы, но и описанием роли творца в ней, а также формой взаимодействия с материалом — веществом творчества. Она требует от нас особого типа внимания: мы должны одновременно видеть отдельные элементы, паутину их взаимосвязей и те новые качества, которые возникают из этих взаимодействий. Мы учимся различать в хаосе семена порядка, а в порядке — очаги хаоса.

Как проявляются эмергентные свойства систем? Зайдём немного с другой стороны.

Когда мы размышляем об искусстве, разнообразие онтологий можно только приветствовать. Для Парменида мир — неподвижное здание, для Платона — рой эйдосов, проецирующихся в материю, для Делёза — ризома, потоки и машины, для Тима Ингольда — макраме из бесчисленных свивающихся линий [6]. Нам же внутри нашей анархической агенды пригодится ещё один язык концептуализации, собранный из элементов фрактальной геометрии: мир как бесконечный каскад фракталов, вырастающих друг из друга. Как снаружи, так и внутри — ветка подобна дереву, онтогенез повторяет филогенез (каждое живое существо в своём индивидуальном развитии в значительной мере повторяет формы, пройденные его видом), каждая башенка готического собора — версия целого здания, каждое его окно — отражение структуры фасада, а пена на верхушке «Большой волны в Канагаве» Кацусики Хокусая повторяет по форме саму волну.

Фрактал — это, по сути, визуализация процесса самоорганизации, когда простые правила, повторяясь на разных уровнях, порождают неожиданную сложность. В природе это можно наблюдать повсюду: от формирования кристаллов и роста растений до организации муравейников и возникновения городов. На каждом уровне действуют одни и те же базовые принципы, но их взаимодействие создаёт новые, непредсказуемые паттерны. Так, отдельный муравей следует простым инстинктам, но колония в целом демонстрирует сложное адаптивное поведение; у растущего дерева простое правило ветвления, повторяясь снова и снова, создаёт уникальную крону, идеально адаптированную к окружающим условиям. В этом смысле фрактальность можно понимать как своего рода «язык» эмергентности — способ, которым сложные системы проявляют свои скрытые потенции.

Фрактальная концепция форм и структур, систематизированная Бенуа Мандельбротом в 70-е годы XX века [2], отверзает портал в бездну.

Представьте себе, что вы пытаетесь измерить длину береговой линии. Кажется, что задача простая — берём линейку и измеряем. Но оказывается, что чем короче линейка, тем длиннее получается берег, потому что более короткая линейка учитывает всё более мелкие изгибы и неровности.

Эта странность подводит нас к понятию фрактальной размерности, которая показывает, насколько сложен, изрезан и самоподобен объект. Самый наглядный способ вычислить фрактальную размерность — это метод box-counting. Действуем так:

1. Накладываем на изображение сетку с ячейками размера ε.
2. Подсчитываем количество ячеек N(ε), в которые попал хотя бы кусочек изображения.
3. Уменьшаем размер ячеек и повторяем подсчёт.
4. Строим график зависимости log(N(ε)) от log(1/ε).
5. Находим наклон получившейся прямой — это и есть фрактальная размерность D.

В простых случаях всё очевидно: для прямой линии при уменьшении размера клетки в 2 раза количество заполненных клеток увеличивается в 2 раза (D = 1). Для заполненного квадрата — в 4 раза (D = 2). А для «рваных» объектов получаются дробные значения.

Вот иллюстрация. В этой шутке обыгрывается парадокс измерения фрактальной границы, о котором мы только что говорили — чем точнее ты пытаешься подстричь край газона, тем больше деталей замечаешь и тем длиннее становится граница.

В результате садовник, одержимый идеей идеальной границы газона, создал фрактальный узор, напоминающий множество Мандельброта: каждый круглый выступ имеет более мелкие выступы, которые, в свою очередь, имеют ещё более мелкие выступы, и так далее.

Теоретически этот процесс можно продолжать бесконечно, «целую вечность», получая всё более длинную границу. Математически говоря, длина такой границы стремится к бесконечности, хотя площадь газона остаётся конечной. Кроме того, это метафора перфекционизма, доведённого до абсурда. Особенно забавно, что на третьей панели появляется собака — которая, вероятно, вскоре нарушит эту идеальную фрактальную симметрию.

В 1999 году физик Ричард Тейлор провёл компьютерный анализ картин Джексона Поллока и обнаружил, что их фрактальная размерность на определённом этапе его творческой биографии становится очень стабильной: если ранние эксперименты в «капельной технике» характеризовались довольно низкими значениями D, то затем, в середине 40-х, D начинает возрастать и в классический период 1948–1952 годов устанавливается в районе 1,7. Любопытно, что в этот же период Поллок создал картину «Без названия» с ещё более высоким значением D = 1,89, но сразу же уничтожил её (она была выполнена на стекле), вероятно, сочтя слишком сложной. После этого он вернулся к работам с показателями D ≈ 1,7 — вплоть до начала 50-х.

Примечательно, что это значение близко к фрактальной размерности природных объектов, таких как деревья, облака и береговые линии. Более того, психологические исследования показывают, что люди воспринимают паттерны с D ≈ 1,7 как наиболее эстетически привлекательные.

По-видимому, это значение маркирует особую точку равновесия между порядком и хаосом — своего рода критическую точку интенсивности, как её понимал Делёз [1]. При меньших значениях D система слишком регулярна, чтобы породить эмергентные свойства; при бóльших — распадается в нечитаемый хаос. Но в этой точке происходит нечто удивительное: система обретает максимальную пластичность и способность к самоорганизации. Это точка максимальной витальности, где интенсивность проявляется не как простое количественное нарастание (больше деталей, больше сложности), а как качественный скачок — система обретает новые степени свободы.

В этом смысле фрактальная размерность D ≈ 1,7 — это не просто статистический показатель, а, так сказать, «температура кипения» визуальной интенсивности. Когда Поллок уничтожил свою работу с D = 1,89, он, вероятно, интуитивно ощущал, что пересёк эту критическую точку, за которой интенсивность теряет продуктивность и превращается в энтропийный шум.

Второй попыткой Поллока покинуть зону баланса между ordo и chaos стала работа «Глубина» (1953) с D ≈ 1,38, где художник двинулся в противоположном направлении — в сторону упрощения.

Здесь Поллок отказывается от цвета в пользу монохромной палитры. Характерная для него капельная техника всё еще присутствует, но теперь эти струйки напоминают нити, натянутые над чёрной пропастью. Конечно, тут не могут не прийти на ум ницшеанские образы «канатного плясуна», «вглядывающегося в бездну» и т. п.

Пониженная фрактальная размерность D ≈ 1,38 говорит об упрощении структуры, возможно, отражающем внутреннее истощение художника. Эти последние работы буквально «зависли над бездной» в тревожном интермеццо между началом и концом — они не стали ни прорывом к новому, ни завершением предыдущего периода. Если нам будет позволено воспользоваться делёзианским жаргоном, — в своём отчаянном devenir-autre (становлении-другим), devenir-moins-inte (становлении-менее-интенсивным), devenir-épuisé (становление-истощённым) Поллок детерриториализировался [1], но трагическая ретерриториализация произошла лишь через три года в момент гибели в автокатастрофе.

Всё это подводит нас к пониманию интенсивности не как линейного возрастания, а как баланса на грани хаоса — в той критической точке, где система наиболее чувствительна к мельчайшим колебаниям и способна порождать новые формы организации. Именно здесь интенсивность раскрывает свою делёзианскую сущность как сила, генерирующая различия.

Но почему фрактальная размерность около 1,7 вызывает такой сильный отклик, что даже снижает уровень стресса?

Вероятно, дело в том, что наш мозг эволюционировал в мире природных форм, большинство из которых — от береговых линий до крон деревьев — обладают именно такой степенью сложности. Мы буквально настроены на восприятие определённого баланса между порядком и хаосом. Слишком простые структуры не дают нашей системе восприятия достаточного количества данных, а слишком сложные — перегружают её.

Поллок не пользовался компьютером; его дарование состояло, помимо прочего, в способности интуитивно генерировать фракталы с невероятной скоростью, не прибегая к вычислениям. При этом, когда в 2004 году студенты Ричарда Тейлора получили задание копировать «капельную технику» Поллока, выяснилось, что ни одна из получившихся работ вообще не обладает фрактальными свойствами. То же касается и известных подделок: компьютерный анализ показал, что оригинальные «Синие столбы» фрактальны, а их имитация — нет, хотя, казалось бы, она обладает той же визуальной сложностью.

Недостаточно просто разбрызгивать краску — нужно обладать интуитивным чувством уровня сложности, при котором система способна к самоорганизации. Поллок, вероятно, развил это чувство годами практики, постепенно настраивая свою технику на «частоту» природных форм. Здесь мы видим ещё одно подтверждение нашего тезиса о художнике как «садовнике синергии». Создание эмергентных структур требует особой чуткости к материалу, способности ощущать момент, когда система готова к самоорганизации. Это сродни работе садовника, знающего, когда и как подрезать ветви для гармоничного роста дерева, или действиям повара, интуитивно определяющего момент снятия блюда с огня. В этом смысле акт творчества — всегда диалог между намерением художника и внутренними тенденциями материала. Художник не навязывает форму извне, а создаёт условия, при которых материал раскрывает свои скрытые потенции. Как писал сам Поллок: «Я не рисую природу, я и есть природа».

Этой диалектикой контроля и спонтанности, порядка и хаоса мы обосновываем нашу концепцию анарх-акторной композиции. Каждый элемент здесь обладает собственной «волей», собственными тенденциями к самоорганизации. Задача художника — не подавить эту волю, а направить её, создавая условия для возникновения новых, более сложных порядков.